Вариант 1. 4. Решить неравенство и указать все его целые решения: \(\log_3x>\log_3(5-x)\).

Область определения: \(x>0\) и \(5-x>0\), то есть \(0<x<5\).

Поскольку основание \(3>1\), логарифмическая функция возрастает, поэтому неравенство равносильно \(x>5-x\). Отсюда \(x>\frac{5}{2}\).

С учётом области определения получаем \(\frac{5}{2}<x<5\). Целые решения: \(3\) и \(4\).

Ответ: \(x\in(\frac{5}{2};5)\); целые решения — 3, 4.