Вариант 2. 1. Вычислить: 1) $\log_3\frac{1}{27}$; 2) $(\frac{1}{3})^{2\log_{1/3}7}$; 3) $\log_2 56+2\log_2 12-\log_2 63$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 1. Вычислить: 1) $\log_3\frac{1}{27}$; 2) $(\frac{1}{3})^{2\log_{1/3}7}$; 3) \(\log_2 56+2\log_2 12-\log_2…$ Фото задания

Вариант 2. 1. Вычислить: 1) $\log_3\frac{1}{27}$; 2) $(\frac{1}{3})^{2\log_{1/3}7}$; 3) $\log_2 56+2\log_2 12-\log_2 63$.

Accepted Answer

Так как $1/27=3^{-3}$, то $\log_3(1/27)=-3$.
$(1/3)^{2\log_{1/3}7}=\big((1/3)^{\log_{1/3}7}\big)^2=7^2=49$.
$\log_2 56+2\log_2 12-\log_2 63=\log_2\left(\frac{56\cdot12^2}{63}\right)=\log_2 128=7$.

Ответ: 1) −3; 2) 49; 3) 7.

Вариант 2. 1. Вычислить: 1) \(\log_3\frac{1}{27}\); 2) \((\frac{1}{3})^{2\log_{1/3}7}\); 3) \(\log_2 56+2\log_2 12-\log_2 63\).

Ответ: