Вариант 1. №10. Представьте произведение 10⁻ⁿ · 0,0125⁻ⁿ · 64ⁿ⁺² в виде степени с основанием 2.

Так как \(0{,}0125=\frac{1}{80}\), первые два множителя дают \(10^{-n}\cdot80^n=8^n=2^{3n}\).

Кроме того, \(64^{n+2}=(2^6)^{n+2}=2^{6n+12}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(2^{3n}\cdot2^{6n+12}=2^{9n+12}\).

Ответ: \(2^{9n+12}\).