Вариант 1. 2. Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4 : 5.

Угол прямоугольника равен 90°. Пусть его части равны 4x и 5x. Тогда 9x = 90°, поэтому x = 10°; части угла равны 40° и 50°.

Диагонали образуют с одной и той же стороной прямоугольника углы 40° по разные стороны от неё. Их меньший угол равен 40° + 40° = 80°.

Ответ: 80°.