Вариант 1. 2. Решите уравнение: а) x³ − 81x = 0; б) 4x³ − x² + 36 − 9x = 0.

а) Вынесем общий множитель и разложим разность квадратов: \(x(x^2-81)=x(x-9)(x+9)=0\). Следовательно, корни: \(-9, 0, 9\).

б) Уравнение \(4x^3-x^2-9x+36=0\) не имеет простых рациональных корней. У него один действительный корень: численно \(x\approx-2.343\) (например, подстановка в левую часть даёт значение, близкое к нулю).

Ответ: а) −9, 0, 9; б) x ≈ −2.343.