Вариант 2. 5. Решите дробное рациональное уравнение: а) 2 + 8/(x − 3) = 4/x.

ОДЗ: \(x\ne3\), \(x\ne0\).

Умножим обе части на \(x(x-3)\): \(2x(x-3)+8x=4(x-3)\).

После упрощения получаем \(2x^2-2x+12=0\), или \(x^2-x+6=0\). Дискриминант \(D=1-24=-23<0\), поэтому действительных корней нет.

Ответ: действительных корней нет.