Вариант 1. 5. Решите дробное рациональное уравнение: а) 5/(x − 1) + 30/(x + 1) = 5.

ОДЗ: \(x\ne1\), \(x\ne-1\).

Умножим уравнение на \((x-1)(x+1)\): \(5(x+1)+30(x-1)=5(x^2-1)\).

После упрощения: \(5x^2-35x+20=0\), или \(x^2-7x+4=0\).

По формуле корней: \(x=\dfrac{7\pm\sqrt{33}}{2}\). Оба значения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=\dfrac{7-\sqrt{33}}{2}\) и \(x=\dfrac{7+\sqrt{33}}{2}\).