Вариант 1. 2. Сторона ромба равна одной из его диагоналей. Чему равен угол между стороной и другой диагональю ромба?

Пусть сторона ромба равна \(a\), а одна диагональ — \(d_1=a\). Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Сторона, половины диагоналей и образованный ими прямой угол составляют прямоугольный треугольник.

В этом треугольнике гипотенуза равна \(a\), а один катет равен \(d_1/2=a/2\). Для угла \(\alpha\) между стороной и другой диагональю \(\sin\alpha=(a/2)/a=1/2\), значит, \(\alpha=30^\circ\).

Ответ: 30°.