Вариант 1. 4. В параллелограмме KMНР проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MH в точке E. Найдите периметр KMНР, если ME = 10 см, EH = 6 см.

Так как \(E\) лежит на стороне \(MH\), получаем \(MH=ME+EH=10+6=16\) см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(KP=MH=16\) см. Биссектриса угла при \(K\) пересекает противоположную сторону так, что \(ME=MK\): действительно, из параллельности \(MH\parallel KP\) угол между \(KE\) и \(ME\) равен половине угла при \(K\), а другая его половина — угол между \(KE\) и \(KM\); треугольник \(KME\) равнобедренный. Значит, \(KM=10\) см.

Периметр: \(P=2(KM+KP)=2(10+16)=52\) см.

Ответ: 52 см.