Вариант 1. 2. Упростите выражение: \(\frac{a^2-16}{a^2+8a+16}:\frac{a-4}{a+4}+\frac{8}{a+4}\).

Разложим на множители и учтём, что деление заменяется умножением на обратную дробь:

\(\frac{(a-4)(a+4)}{(a+4)^2}:\frac{a-4}{a+4}+\frac{8}{a+4}=1+\frac{8}{a+4}\).

Сложим дроби: \(1+\frac{8}{a+4}=\frac{a+12}{a+4}\).

В исходном выражении \(a\ne-4\), а делитель не должен быть равен нулю, поэтому \(a\ne4\).

Ответ: \(\frac{a+12}{a+4}\), где \(a\ne-4,4\).