Вариант 1. 4. Упростите выражение: $\frac{y^2-25}{y^2+10y+25}\cdot\frac{y+5}{y-5}-\frac{3y}{y+5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 4. Упростите выражение: $\frac{y^2-25}{y^2+10y+25}\cdot\frac{y+5}{y-5}-\frac{3y}{y+5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и сократим:

$\frac{(y-5)(y+5)}{(y+5)^2}\cdot\frac{y+5}{y-5}=1$.

Вычтем оставшуюся дробь: $1-\frac{3y}{y+5}=\frac{y+5-3y}{y+5}=\frac{5-2y}{y+5}$.

Знаменатели исходного выражения требуют $y\ne-5,5$.

Ответ: $\frac{5-2y}{y+5}$, где $y\ne-5,5$.

Вариант 1. 4. Упростите выражение: \(\frac{y^2-25}{y^2+10y+25}\cdot\frac{y+5}{y-5}-\frac{3y}{y+5}\).