Вариант 2. Упростите выражение: $\frac{m^2-36}{m^2+12m+36}:\frac{m-6}{m+6}+\frac{12}{m+6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. Упростите выражение: $\frac{m^2-36}{m^2+12m+36}:\frac{m-6}{m+6}+\frac{12}{m+6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители и выполним деление:

$\frac{(m-6)(m+6)}{(m+6)^2}:\frac{m-6}{m+6}+\frac{12}{m+6}=1+\frac{12}{m+6}$.

Сложим дроби: $1+\frac{12}{m+6}=\frac{m+18}{m+6}$.

В исходном выражении $m\ne-6$, а делитель не равен нулю, поэтому $m\ne6$.

Ответ: $\frac{m+18}{m+6}$, где $m\ne-6,6$.

Вариант 2. Упростите выражение: \(\frac{m^2-36}{m^2+12m+36}:\frac{m-6}{m+6}+\frac{12}{m+6}\).