Вариант 1. № 2. Упростите выражение: \(\left(\frac{4a}{a^2-b^2}+\frac{2}{a+b}-\frac{3}{b-a}\right):\frac{2}{a-b}\).

ОДЗ: \(a\ne b\), \(a\ne-b\). Так как \(b-a=-(a-b)\), получаем:

\[\frac{4a}{(a-b)(a+b)}+\frac{2}{a+b}+\frac{3}{a-b}=\frac{4a+2(a-b)+3(a+b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{9a+b}{(a-b)(a+b)}.\]

Деление на \(\frac{2}{a-b}\) заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{9a+b}{(a-b)(a+b)}\cdot\frac{a-b}{2}=\frac{9a+b}{2(a+b)}.\]

Ответ: \(\frac{9a+b}{2(a+b)}\), при \(a\ne b\) и \(a\ne-b\).