Вариант 1. № 4. Решите неравенство \((x+4)(2x+3)(x-5)\ge0\) методом интервалов.

Нули множителей: \(x=-4\), \(x=-\frac32\), \(x=5\). Располагаем их по возрастанию и определяем знаки на интервалах. Старший коэффициент положителен, поэтому справа знак «плюс»; при прохождении каждого простого корня знак меняется.

Знак произведения неотрицателен на интервалах \([-4,-\frac32]\) и \([5,+\infty)\). Нули включены, поскольку неравенство нестрогое.

Ответ: \(x\in[-4,-\frac32]\cup[5,+\infty)\).