Вариант 1. № 6. Решите неравенство \(\frac{(x+4)^2}{5-x}\ge0\).

Нули числителя: \(x=-4\). Знаменатель обращается в ноль при \(x=5\), это значение исключается из ОДЗ.

Числитель неотрицателен и равен нулю только при \(x=-4\). Знаменатель положителен при \(x<5\) и отрицателен при \(x>5\). Поэтому дробь неотрицательна при \(x<5\), включая точку \(-4\), где она равна нулю; при \(x>5\) дробь отрицательна.

Ответ: \(x\in(-\infty,5)\).