Вариант 1. 2. Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если AD = 24 см, BC = 16 см, ∠A = 45°, ∠D = 90°.

Так как \(\angle D=90^\circ\), боковая сторона CD является высотой трапеции. Разность оснований равна \(24-16=8\) см. При стандартном расположении трапеции горизонтальная проекция AB равна этой разности, поэтому из прямоугольного треугольника у вершины A:

\(h=8\cdot\tan45^\circ=8\) см.

\(S=\frac{AD+BC}{2}\cdot h=\frac{24+16}{2}\cdot8=160\text{ см}^2\).

Ответ: 160 см².