Вариант 2. 1. Высота BK, проведенная к стороне AD параллелограмма ABCD, делит эту сторону на два отрезка AK = 7 см, KD = 15 см. Найдите площадь параллелограмма, если ∠A = 45°.

Основание параллелограмма \(AD=AK+KD=7+15=22\) см. В прямоугольном треугольнике ABK угол A равен 45°, поэтому высота \(BK=AK\cdot\tan45^\circ=7\) см.

Тогда площадь параллелограмма:

\(S=AD\cdot BK=22\cdot7=154\text{ см}^2\).

Ответ: 154 см².