Вариант 2. 2. Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если BC = 13 см, AD = 27 см, CD = 10 см, ∠D = 30°.

Высота трапеции равна перпендикулярной составляющей боковой стороны CD:

\(h=CD\cdot\sin30^\circ=10\cdot\frac12=5\) см.

Площадь трапеции:

\(S=\frac{AD+BC}{2}\cdot h=\frac{27+13}{2}\cdot5=100\text{ см}^2\).

Ответ: 100 см².