Вариант №1. 2. Выполните действия: а) \(\frac{9x^2}{y^3}\cdot\frac{y^5}{6x^4}\) [показатели степеней на изображении читаются не вполне ясно]; б) \(\frac{3a-9}{8a^2}:\frac{a^2-9}{4a}\); в) \(\left|\frac{-4b^3}{5c}\right|^2\).

а) При чтении показателей как \(2,3,5,4\): \(\frac{9x^2}{y^3}\cdot\frac{y^5}{6x^4}=\frac{9y^5x^2}{6x^4y^3}=\frac{3y^2}{2x^2}\). Требуются \(x\ne0\), \(y\ne0\). Если показатели прочитаны неверно, пришлите более чёткий фрагмент.

б) Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим разности квадратов:

\(\frac{3a-9}{8a^2}:\frac{a^2-9}{4a}=\frac{3(a-3)}{8a^2}\cdot\frac{4a}{(a-3)(a+3)}=\frac{3}{2a(a+3)}\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne0\), \(a\ne3\), \(a\ne-3\).

в) Возводим модуль в квадрат: \(\left|\frac{-4b^3}{5c}\right|^2=\frac{16b^6}{25c^2}\), где \(c\ne0\).

Ответ: а) при указанном чтении показателей \(\frac{3y^2}{2x^2}\); б) \(\frac{3}{2a(a+3)}\); в) \(\frac{16b^6}{25c^2}\).