Вариант №1. 4. Периметр равнобедренной трапеции ABCD равен 90 см. Основание AD в два раза больше основания BC, AB = 15 см. Найдите основания трапеции.

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, поэтому \(AB=CD=15\) см. На основания приходится \(90-15-15=60\) см.

Пусть \(BC=x\) см. Тогда \(AD=2x\), поэтому \(x+2x=60\), \(3x=60\), \(x=20\).

Значит, \(BC=20\) см, а \(AD=40\) см.

Ответ: основания трапеции — 20 см и 40 см.