Вариант № 1. 6*. Диагональ AC параллелограмма ABCD является биссектрисой угла A. Найдите сторону CD, если периметр параллелограмма равен 24 см.

Так как \(AC\) — биссектриса угла \(A\), то \(\angle BAC=\angle CAD\). Поскольку \(AD\parallel BC\), получаем \(\angle CAD=\angle ACB\). Значит, в треугольнике \(ABC\) равны углы при вершинах A и C, поэтому \(AB=BC\).

Параллелограмм с равными соседними сторонами является ромбом, следовательно, все его стороны равны. Тогда длина стороны равна \(24:4=6\) см.

Ответ: \(CD=6\) см.