Вариант 1, 3. Найдите длину вектора \(\overrightarrow{AB}\), если A(5; 3; 2), B(3; −1; 4).

Сначала найдём координаты вектора:

\(\overrightarrow{AB}=(3-5;\,-1-3;\,4-2)=(-2;\,-4;\,2)\).

Длина вектора равна квадратному корню из суммы квадратов его координат:

\(|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{(-2)^2+(-4)^2+2^2}=\sqrt{24}=2\sqrt6\).

Ответ: \(2\sqrt6\).