Вариант 2, 3. Найдите длину вектора \(\overrightarrow{BA}\), если A(−3; 2; −4), B(1; −4; 2).

Координаты вектора \(\overrightarrow{BA}\) равны координатам точки A минус координаты точки B:

\(\overrightarrow{BA}=(-3-1;\,2-(-4);\,-4-2)=(-4;\,6;\,-6)\).

Найдём длину:

\(|\overrightarrow{BA}|=\sqrt{(-4)^2+6^2+(-6)^2}=\sqrt{88}=2\sqrt{22}\).

Ответ: \(2\sqrt{22}\).