Вариант 1. 3. Определите координаты точек пересечения параболы y = ¼x² и прямой y = 5x − 16.

В точках пересечения значения функций равны:

\(\frac14x^2=5x-16\), откуда \(x^2-20x+64=0\).

Дискриминант: \(D=400-256=144\). Тогда \(x=\frac{20\pm12}{2}\), то есть \(x=4\) или \(x=16\).

Подставим в уравнение прямой: при \(x=4\), \(y=4\); при \(x=16\), \(y=64\).

Ответ: точки пересечения — (4; 4) и (16; 64).