Вариант 1. 4. Найдите a и постройте график функции y = −x² + ax + 3, если известно, что он проходит точку (2; −5).

Подставим координаты точки в функцию: \(-5=-2^2+2a+3\). Получаем \(-5=-1+2a\), поэтому \(a=-2\).

Функция имеет вид \(y=-x^2-2x+3=-(x+1)^2+4\). Вершина — \((-1;4)\), ось симметрии — \(x=-1\); ветви направлены вниз.

Ответ: \(a=-2\).