Вариант 2. 3. Определите координаты точек пересечения параболы y = ⅕x² и прямой y = 20 − 3x.

Приравняем выражения: \(\frac15x^2=20-3x\), откуда \(x^2+15x-100=0\).

Дискриминант \(D=225+400=625\). Корни: \(x=5\) и \(x=-20\).

Подставим в уравнение прямой: при \(x=5\), \(y=5\); при \(x=-20\), \(y=80\).

Ответ: точки пересечения — (5; 5) и (−20; 80).