Вариант №1. 3. Основанием усечённой правильной треугольной пирамиды являются правильные треугольники со сторонами 5 см и 3 см. Одно из боковых рёбер перпендикулярно к плоскости основания и равно 1 см. Найдите площадь боковой поверхности усечённой пирамиды.

Боковые грани — три прямоугольные трапеции. Их основания равны 5 и 3 см, а высота равна 1 см, поскольку одно боковое ребро перпендикулярно основанию.

Площадь одной грани: \(S_1=\frac{5+3}{2}\cdot1=4\) см². Поэтому площадь боковой поверхности: \(S_{бок}=3\cdot4=12\) см².

Ответ: 12 см².