Вариант 1. 4. Вычислите: \(\sqrt{3}\cdot\sqrt[3]{3}\).

Представим корни как степени: \(\sqrt{3}\cdot\sqrt[3]{3}=3^{1/2}\cdot3^{1/3}=3^{1/2+1/3}=3^{5/6}\).

Запишем результат одним корнем: \(3^{5/6}=\sqrt[6]{3^5}=\sqrt[6]{243}\).

Ответ: \(\sqrt[6]{243}\).