Вариант 2. 7. Упростите: $\sqrt[6]{a^4b^{16}}$, $a\ge 0$, $b\ge 0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 7. Упростите: $\sqrt[6]{a^4b^{16}}$, $a\ge 0$, $b\ge 0$.$ Фото задания

Вариант 2. 7. Упростите: $\sqrt[6]{a^4b^{16}}$, $a\ge 0$, $b\ge 0$.

Accepted Answer

Вынесем из-под корня полные шестые степени: $\sqrt[6]{a^4b^{16}}=\sqrt[6]{a^4b^{12}b^4}=b^2\sqrt[6]{a^4b^4}$. Так как переменные неотрицательны, $\sqrt[6]{a^4b^4}=\sqrt[3]{a^2b^2}=\sqrt[3]{ab}$.

Ответ: $b^2\sqrt[3]{ab}$.

Вариант 2. 7. Упростите: \(\sqrt[6]{a^4b^{16}}\), \(a\ge 0\), \(b\ge 0\).

Ответ: