Вариант 2. 4. Вычислите: \(\sqrt[4]{2}\cdot\sqrt{2}\).

Запишем корни как степени и сложим показатели: \(2^{1/4}\cdot2^{1/2}=2^{1/4+2/4}=2^{3/4}\).

В виде корня это \(\sqrt[4]{2^3}=\sqrt[4]{8}\).

Ответ: \(\sqrt[4]{8}\).