Вариант 1. 5. Решить систему показательных уравнений: { x + y = 1; 2^(x − y) = 8 }.

Поскольку \(8=2^3\), из второго уравнения получаем \(x-y=3\). Имеем систему \(x+y=1\), \(x-y=3\).

Складываем уравнения: \(2x=4\), значит, \(x=2\). Подставляем в первое уравнение: \(2+y=1\), откуда \(y=-1\). Проверка: \(2^{2-(-1)}=2^3=8\).

Ответ: \((x;y)=(2;-1)\).