Вариант 2. 5. Решить неравенства: √(x − 1) > 3 − x; √(−5 − 7x) < 3; (1/5)^(x²) ≤ 1/625.

Первое неравенство. Область определения: \(x\ge1\). При \(x\ge3\) правая часть неположительна, а левая неотрицательна, поэтому неравенство выполняется. При \(1\le x<3\) обе части неотрицательны, можно возвести в квадрат: \(x-1>(3-x)^2\), откуда \((x-2)(x-5)<0\). Пересечение с \([1,3)\) даёт \((2,3)\). Вместе получаем \((2,+\infty)\).

Второе неравенство. Область определения: \(-5-7x\ge0\), то есть \(x\le-\frac57\). Обе части сравниваются как неотрицательные; после возведения в квадрат \(-5-7x<9\), откуда \(x>-2\). Пересечение условий: \((-2,-\frac57]\).

Третье неравенство. \(\frac1{625}=(\frac15)^4\). Поскольку основание \(\frac15\) меньше 1, получаем \(x^2\ge4\), то есть \(x\le-2\) или \(x\ge2\).

Ответ: 1) \((2,+\infty)\); 2) \((-2,-\frac57]\); 3) \((-\infty,-2]\cup[2,+\infty)\).