Вариант 2. 3. Решить систему показательных уравнений: { 0,3^(10x² − 47x) = 0,3^(−10x − 7); 3,7^(x²) = 3,7^4 }.

Оба основания положительны и не равны 1, поэтому в каждом уравнении приравниваем показатели.

Из первого уравнения: \(10x^2-47x=-10x-7\), следовательно, \(10x^2-37x+7=0\). Корни: \(x=2\) и \(x=\frac7{10}\).

Из второго уравнения: \(x^2=4\), поэтому \(x=\pm2\). Общий корень двух уравнений — только \(x=2\).

Ответ: \(x=2\).