Вариант 1. 5. Решить системы: а) $\begin{cases}m+\frac23n=\frac16,\\2m+5n=4;\end{cases}$ б) $\begin{cases}\frac{x-1}{2}-\frac{x-2}{3}\ge\frac{x-3}{4}-x,\\1-x>0,5x-4.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 5. Решить системы: а) $\begin{cases}m+\frac23n=\frac16,\\2m+5n=4;\end{cases}$ б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Из первого уравнения $m=\frac16-\frac23n$.

Подставим во второе: $2(\frac16-\frac23n)+5n=4$.

$\frac13+\frac{11}{3}n=4$, откуда $n=1$. Тогда $m=\frac16-\frac23=-\frac12$.

Ответ: $(m;n)=(-\frac12;1)$.

б) Первое неравенство после умножения на 12: $6x-6-4x+8\ge3x-9-12x$, поэтому $x\ge-1$.

Второе: $1-x>0,5x-4$, откуда $x<\frac{10}{3}$.

Объединяем условия: $-1\le x<\frac{10}{3}$.

Ответ: $x\in[-1;\frac{10}{3})$.

Вариант 1. 5. Решить системы: а) \(\begin{cases}m+\frac23n=\frac16,\\2m+5n=4;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}\frac{x-1}{2}-\frac{x-2}{3}\ge\frac{x-3}{4}-x,\\1-x>0,5x-4.\end{cases}\)