Вариант 2. 5. Решить системы: а) $\begin{cases}m+\frac25n=\frac15,\\15m+3n=3;\end{cases}$ б) $\begin{cases}\frac{5x+7}{6}-\frac{3x}{4}<\frac{11x-7}{12},\\\frac{1-3x}{2}-\frac{1-4x}{3}\ge\frac{x}{6}-1.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 5. Решить системы: а) $\begin{cases}m+\frac25n=\frac15,\\15m+3n=3;\end{cases}$ б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Из первого уравнения $m=\frac15-\frac25n$.

Подставим во второе: $15(\frac15-\frac25n)+3n=3$.

$3-6n+3n=3$, откуда $n=0$. Тогда $m=\frac15$.

Ответ: $(m;n)=(\frac15;0)$.

б) Первое неравенство после умножения на 12: $2(5x+7)-9x<11x-7$.

$x+14<11x-7$, поэтому $x>\frac{21}{10}$.

Второе неравенство после умножения на 6: $3(1-3x)-2(1-4x)\ge x-6$.

$1-x\ge x-6$, откуда $x\le\frac72$.

Ответ: $x\in(\frac{21}{10};\frac72]$.

Вариант 2. 5. Решить системы: а) \(\begin{cases}m+\frac25n=\frac15,\\15m+3n=3;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}\frac{5x+7}{6}-\frac{3x}{4}<\frac{11x-7}{12},\\\frac{1-3x}{2}-\frac{1-4x}{3}\ge\frac{x}{6}-1.\end{cases}\)