Вариант 1. 7. Лодка может проплыть 18 км по течению реки и ещё 2 км против течения за то же время, какое потребуется плоту, чтобы проплыть 8 км по этой реке. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки 8 км/ч.

Пусть \(v\) — скорость течения реки, км/ч. Тогда скорости лодки по течению и против течения равны \(8+v\) и \(8-v\).

Составим уравнение времени:

\[\frac{18}{8+v}+\frac{2}{8-v}=\frac{8}{v}\]

После преобразований:

\[v(160-16v)=8(64-v^2)\]

\[v^2-20v+64=0\]

\(v=4\) или \(v=16\). Скорость течения меньше собственной скорости лодки, поэтому подходит только \(v=4\).

Ответ: 4 км/ч.