Вариант 2. 7. Катер может проплыть 30 км по течению реки и ещё 8 км против течения за то же время, какое потребуется плоту, чтобы проплыть 4 км по этой реке. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера 18 км/ч.

Пусть \(v\) — скорость течения реки, км/ч. Скорости катера по течению и против течения равны \(18+v\) и \(18-v\).

Составим уравнение:

\[\frac{30}{18+v}+\frac{8}{18-v}=\frac4v\]

После преобразований:

\[v(684-22v)=4(324-v^2)\]

\[v^2-171v+324=0\]

\[v=\frac{171\pm3\sqrt{3105}}2\]

Так как \(0

\[v=\frac{171-3\sqrt{3105}}2\approx1.92\]

Ответ: \(\frac{171-3\sqrt{3105}}2\) км/ч, примерно 1,92 км/ч.