Вариант 1. Упростить выражение (17—20): 17. \(\sqrt[5]{\sqrt{y^3}\cdot\sqrt[3]{y^8}}\); 18. \(\sqrt[4]{\frac{y^2\cdot\sqrt y}{y^{-1}}}\); 19. \(\sqrt[5]{(2+x)^5}\); 20. \(\sqrt[4]{(x-5)^4}\).

1. 17. \(\sqrt[5]{y^{3/2+8/3}}=\sqrt[5]{y^{25/6}}=y^{5/6}\) при \(y\ge0\).
2. 18. Подкоренное выражение равно \(y^{2+1/2+1}=y^{7/2}\), поэтому ответ \(y^{7/8}\) при \(y>0\).
3. 19. Корень нечётной степени отменяет пятую степень: \(\sqrt[5]{(x+2)^5}=x+2\).
4. 20. Корень чётной степени даёт модуль: \(\sqrt[4]{(x-5)^4}=|x-5|\).

Ответ: 17) \(y^{5/6}\); 18) \(y^{7/8}\); 19) \(x+2\); 20) \(|x-5|\).