Вариант 1. Упростить выражение (17—20): 6. \(2^{-1}\cdot64^{2/3}\); 7. \((125^{2/5}-16^{1/2}+343^{1/3}-3)^{-1/2}\); 8. \((3^{0{,}5}-5^{0{,}5})^2:((2-15^{0{,}25})(2+15^{0{,}25}))\).

1. 6. \(2^{-1}\cdot64^{2/3}=\frac12\cdot16=8\).
2. 7. Внутри скобок: \(125^{2/5}=5^{6/5}\), \(16^{1/2}=4\), \(343^{1/3}=7\). Основание степени равно \(5^{6/5}\), поэтому выражение равно \((5^{6/5})^{-1/2}=5^{-3/5}=\frac1{\sqrt[5]{125}}\).
3. 8. Числитель \((\sqrt3-\sqrt5)^2=8-2\sqrt{15}\). Знаменатель \((2-\sqrt[4]{15})(2+\sqrt[4]{15})=4-\sqrt{15}\). Значение: \(\frac{8-2\sqrt{15}}{4-\sqrt{15}}=2\).

Ответ: 6) 8; 7) \(5^{-3/5}\); 8) 2.