Вариант 1. Задача 1. Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость за весь путь.

Пусть весь путь равен \(2s\). На каждую половину пути автомобиль затратил время \(s/30\) и \(s/60\).

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени:

\(v_{ср}=\frac{2s}{s/30+s/60}=\frac{2s}{s/20}=40\) км/ч.

Ответ: 40 км/ч.