Вариант 1. Задача 3. Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 30 м/с. Найдите путь и перемещение мяча за 4 секунды, если g=10 м/с².

За первые 3 с мяч поднимется до наивысшей точки: \(t_{подъёма}=v_0/g=30/10=3\) с. Высота подъёма равна \(h_{max}=v_0^2/(2g)=30^2/(2\cdot10)=45\) м.

За 4 с положение мяча относительно точки броска: \(y=v_0t-gt^2/2=30\cdot4-10\cdot4^2/2=40\) м.

После достижения вершины мяч опускался 1 с и прошёл вниз \(45-40=5\) м. Поэтому весь путь равен \(45+5=50\) м, а перемещение направлено вверх и равно 40 м.

Ответ: путь — 50 м; перемещение — 40 м вверх.