Вариант 1. Задача 5. Лодка проходит расстояние между двумя пунктами по течению за 2 часа, а против течения — за 4 часа. За сколько времени она пройдет это расстояние в стоячей воде?

Пусть расстояние между пунктами равно \(S\). Скорость лодки по течению равна \(S/2\), а против течения — \(S/4\).

Скорость лодки в стоячей воде — среднее этих скоростей, так как скорость течения прибавляется в одном направлении и вычитается в другом:

\(v=\frac{S/2+S/4}{2}=3S/8\).

Время в стоячей воде: \(t=S/v=S/(3S/8)=8/3\) ч = 2 ч 40 мин.

Ответ: 2 часа 40 минут.