Вариант 1. Задача 1. Дана функция y = -4x + 1. При каких значениях аргумента f(x) = 0, f(x) < 0, f(x) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей? Ответ объясните.

Решение:
1. f(x) = 0:
-4x + 1 = 0
-4x = -1
x = 1/4
Значит, f(x) = 0 при x = 1/4

2. f(x) > 0:
-4x + 1 > 0
-4x > -1
x < 1/4 (знак неравенства меняется, так как делим на отрицательное число)
Значит, f(x) > 0 при x < 1/4

3. f(x) < 0:
-4x + 1 < 0
-4x < -1
x > 1/4 (знак неравенства меняется, так как делим на отрицательное число)
Значит, f(x) < 0 при x > 1/4

4. Функция является убывающей, так как коэффициент при x отрицательный (-4). Чем больше x, тем меньше y.