Вариант 2. Задача 2. Найдите область определения функции: 1) y = \sqrt{3-8x}; 2) y = \frac{3}{6x^2-5x+1}

Решение: 1. y = \sqrt{3 - 8x} - Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: 3 - 8x >= 0 -8x >= -3 x <= 3/8 (знак неравенства меняется, так как делим на отрицательное число) Область определения: x <= 3/8 или (-∞, 3/8] 2. y = \frac{3}{6x^2-5x+1} - Знаменатель не должен быть равен нулю: 6x^2 - 5x + 1 != 0 Решаем квадратное уравнение 6x^2 - 5x + 1 = 0 D = (-5)^2 - 4 * 6 * 1 = 25 - 24 = 1 x1 = (5 + \sqrt{1}) / (2 * 6) = (5 + 1) / 12 = 6 / 12 = 1/2 x2 = (5 - \sqrt{1}) / (2 * 6) = (5 - 1) / 12 = 4 / 12 = 1/3 Область определения: x != 1/2 и x != 1/3 или (-∞, 1/3) U (1/3, 1/2) U (1/2, +∞)