Вариант 1, Задание 1: Дан треугольник KLM. Периметр треугольника MEF равен 31. Найти периметр треугольника KLM. E и F - середины сторон.

По условию, E и F являются серединами сторон треугольника KLM. Значит, EF - средняя линия треугольника KLM. По свойству средней линии треугольника, EF = 1/2 * KL. Аналогично, другие стороны треугольника MEF являются половинами сторон треугольника KLM. То есть, если периметр треугольника MEF равен 31, то периметр треугольника KLM будет в два раза больше.

Решение:

\( P_{KLM} = 2 * P_{MEF} \)
\( P_{KLM} = 2 * 31 \)
\( P_{KLM} = 62 \)

Ответ: Периметр треугольника KLM равен 62.