Вариант 1, Задание 2. Дано: sin α = 5/13. Найти: tg α.

Пошаговое решение:

• 1. Найдем cos α:
• cos²α = 1 - sin²α
• cos²α = 1 - (5/13)²
• cos²α = 1 - 25/169
• cos²α = (169 - 25) / 169
• cos²α = 144/169
• cos α = ±√(144/169) = ±12/13
• Так как не указано, в какой четверти находится угол, возможны два значения. Предположим, что угол острый, тогда cos α = 12/13.
• 2. Найдем tg α:
• tg α = sin α / cos α
• tg α = (5/13) / (12/13)
• tg α = 5/12

Ответ: 5/12