Вариант 1, Задание 3. В треугольнике ABC ∠C = 90°, CD — высота, ∠A = α, AB=k. Найдите АС, ВС, AD.

Пошаговое решение:

• 1. В прямоугольном треугольнике ABC:
• AC = AB * cos(α) = k * cos(α)
• BC = AB * sin(α) = k * sin(α)
• 2. В прямоугольном треугольнике ADC:
• AD = AC * cos(α)
• AD = (k * cos(α)) * cos(α)
• AD = k * cos²(α)

Ответ: AC = k * cos(α), BC = k * sin(α), AD = k * cos²(α)