Вариант 1, Задание 4: Пешеход за 6 ч проходит такой же путь, как велосипедист за 2,5 ч. Найдите скорость пешехода, если она меньше скорости велосипедиста на 7 км/ч.

Решение:

1. Обозначим скорость пешехода как v_п, а скорость велосипедиста — как v_в.
2. Из условия задачи мы знаем, что:
• v_п = v_в - 7
• Время пешехода t_п = 6 ч
• Время велосипедиста t_в = 2,5 ч
3. Путь, пройденный пешеходом и велосипедистом, одинаков. Формула пути: S = v * t.
4. Составляем уравнение, приравнивая пути:

v_п * t_п = v_в * t_в

5. Подставляем известные значения и соотношение скоростей:

(v_в - 7) * 6 = v_в * 2,5

6. Решаем уравнение:
• Раскроем скобки:

6v_в - 42 = 2,5v_в

• Перенесем члены с v_в влево, а числа вправо:

6v_в - 2,5v_в = 42

• Сгруппируем подобные члены:

3,5v_в = 42

• Найдем v_в:

v_в = 42 / 3,5

v_в = 12 км/ч

7. Теперь найдем скорость пешехода:

v_п = v_в - 7 = 12 - 7 = 5 км/ч

Ответ: Скорость пешехода — 5 км/ч.