Вариант 1, Задание 5. Два груза, связанные невесомой нерастяжимой нитью, находятся на гладкой горизонтальной поверхности. Массы грузов m₁ = 6,0 кг и m₂ = 9,0 кг. На второй груз действует внешняя горизонтальная сила, модуль которой F2 = 48 Н (рис. 3). Модуль силы натяжения нити, связывающей грузы, T= 54 Н. Определите модуль внешней горизонтальной силы F1, действующей на первый груз.

Имеем два груза, соединенные нитью, где \(m_1 = 6 \) кг и \(m_2 = 9 \) кг. На второй груз действует сила \(F_2 = 48 \) Н, а натяжение нити \(T = 54 \) Н. Необходимо найти силу \(F_1\). Так как нить нерастяжима, оба груза движутся с одинаковым ускорением. Для груза 2 второй закон Ньютона в проекции на ось x (направление движения) имеет вид: \(T - F_2 = m_2a\), где \(a\) - ускорение. Отсюда можем найти ускорение: \( a = (T-F_2)/m_2 = (54-48)/9 = 6/9 = 2/3 \) м/с². Теперь рассмотрим первый груз. Второй закон Ньютона для первого груза: \(F_1 - T = m_1a\). Отсюда мы можем найти силу \(F_1\): \(F_1 = T + m_1a = 54 + 6 * 2/3 = 54 + 4 = 58\) Н. **Ответ:** Модуль внешней горизонтальной силы \(F_1\), действующей на первый груз, равен 58 Н.