Вариант 2, Задание 5. Два груза, связанные невесомой нерастяжимой нитью, находятся на гладкой горизонтальной поверхности. Массы грузов m₁ = 6,0 кг и m₂ = 9,0 кг. На первое тело действует внешняя горизонтальная сила, модуль которой F₁ = 63 Н, на второе — внешняя горизонтальная сила, модуль которой F₂ = 53 Н (рис. 7). Определите модуль силы натяжения нити, связывающей грузы.

Массы грузов: \(m_1 = 6 \) кг, \(m_2 = 9 \) кг. Силы: \(F_1 = 63 \) Н и \(F_2 = 53 \) Н. Необходимо найти силу натяжения нити \(T\). Запишем уравнения движения для каждого груза в проекции на ось движения (вправо): Для груза 1: \(F_1 - T = m_1a\) Для груза 2: \(T - F_2 = m_2a\), где \(a\) - ускорение системы. Сложим эти два уравнения, чтобы избавиться от T: \(F_1 - F_2 = (m_1 + m_2)a\). Отсюда находим ускорение: \(a = \frac{F_1 - F_2}{m_1 + m_2} = \frac{63 - 53}{6 + 9} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}\) м/с². Подставим ускорение в уравнение для груза 2: \(T - F_2 = m_2a\) \(T = F_2 + m_2a = 53 + 9*\frac{2}{3} = 53 + 6 = 59\) Н **Ответ:** Модуль силы натяжения нити, связывающей грузы, равен 59 Н.